Question

（2012•雅安）①计算：20120+(

1

2

)-1+2sin30°+|-4|
②化简(1+

1

x

)•

x2-2x+1

x2-1

．

Answer 1

分析：①原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，计算即可得到结果；
②原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，第二个因式分子化为完全平方式，分母利用平方差公式分解因式，约分即可得到结果．

解答：解：①原式=1+2+2×

1

2

+4=1+2+1+4=8；
②原式=

x+1

x

•

(x-1)2

(x+1)(x-1)

=

x-1

x

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘法运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．