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    如图，点P的坐标为（2，
    3
    2
    ），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
    （1）求k的值．（2）求△APM的面积．
    （1）∵点P的坐标为（2，
    3
    2
    ），
    ∴AP=2，OA=
    3
    2
    ．
    ∵PN=4，∴AN=6，
    ∴点N的坐标为（6，
    3
    2
    ）．
    把N（6，
    3
    2
    ）代入y=
    k
    x
    中，得k=9．

    （2）∵k=9，∴y=
    9
    x
    ．
    当x=2时，y=
    9
    2
    ．
    ∴MP=
    9
    2
    -
    3
    2
    =3．
    ∴S△APM=
    1
    2
    ×2×3=3．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=
    k
    x
    （k≠0）的图象上．
    （1）求点P′的坐标；
    （2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y2＜2时自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
    ①双曲线的解析式为y=
    20
    x
    （x＞0）；
    ②E点的坐标是（4，8）；
    ③sin∠COA=
    4
    5
    ；
    ④AC+OB=12
    		5
    ，其中正确的结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点P（2，-1），则它的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
    k2
    x
    的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．
    （1）求两个函数的解析式；
    （2）求△ABO的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC中BC边的长为x厘米，BC边上的高AD为y厘米，△ABC的面积是常数，已知y关于x的函数图象过点（3，4）．
    （1）y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
    （2）利用函数图象，求2＜x＜8时y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一块长方形花圃的面积为12，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A是双曲线y=
    4
    x
    在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）图象经过点（1，2），并与直线y=2x+b交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足（x1+x2）（1-x1x2）=3．
    （1）求k的值；
    （2）求b的值及点A，B的坐标．

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