Question

12．如果方程组 $\left\{\begin{array}{l}{3m+n=3a+2}\\{m+2n=2-a}\end{array}\right.$的解满足m+n≤6，求a的取值范围．

Answer 1

分析 由方程（①+②×2）÷5得到m+n的值，根据m+n≤6．求出a的取值范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3m+n=3a+2①}\\{m+2n=2-a②}\end{array}\right.$
（①+②×2）÷5得，
m+n=$\frac{a+6}{5}$，
$\frac{a+6}{5}$≤6，
解得a≤24．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法和一元一次不等式的解法，求出m+n的值列出不等式是解题的关键．