Question

如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S_△ABC=4，则S_△BEF的值为多少．

Answer 1

分析：根据三角形的中线把三角形分成两个等底等高的三角形的面积相等求解即可．

解答：解：∵点D是BC的中点，
∴BD=CD，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×4=2，
同理，S_△BDE=S_△ABE=

1

2

S_△ABD=

1

2

×2=1，
S_△CDE=S_△ACE=

1

2

S_△ACD=

1

2

×2=1，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=1+1=2，
∵F是CE的中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×2=1．

点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等．