如图在同一平面内有两枚5分硬币.其中一枚固定不动.另一枚在其外围相切滚动一周.则⊙O2所在硬币自转周． [ ] A．1B．2 C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图在同一平面内有两枚5分硬币，其中一枚固定不动，另一枚在其外围相切滚动一周，则⊙O₂所在硬币自转________周．

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：B
解析：

如图，⊙绕⊙旋转，由图1到图2的过程，旋转了周，45°，而转过的角度为＝45°+45°＝90°，则旋转一周为90°×8＝720°，是两周。选B。

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24、在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点．当n=1时，如图（1），一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图（2），两条直线将一个平面分成四个部分；则：当n=3时，三条直线将一个平面分成

部分；当n=4时，四条直线将一个平面分成

部分；若n条直线将一个平面分成a_n个部分，n+1条直线将一个平面分成a_n+1个部分．试探索a_n、a_n+1、n之间的关系．

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探究型问题
如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

（1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
（2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
（3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
（4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

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在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点。

当n=1时，如图⑴，一条直线将一个平面分成两个部分；

当n=2时，如图⑵，两条直线将一个平面分成四个部分；

则：当n=3时，三条直线将一个平面分成部分；

当n=4时，四条直线将一个平面分成部分；

若n条直线将一个平面分成个部分，