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    【题目】关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0有一个根小于1，求k的取值范围．

    【答案】k的取值范围为k＜0．

    【解析】

    通过因式分解法求的原方程的两个根，其中一个含字母k，再根据题意一个根小于1写出不等式即可得到k的取值范围.

    解：△＝[﹣（k+3）]2﹣4（2k+2）＝k2﹣2k+1＝（k﹣1）2≥0，

    即该方程有实数根，

    ∵x2﹣（k+3）x+2k+2＝（x﹣2）（x﹣k﹣1）＝0，

    ∴x1＝2，x2＝k+1，

    ∵方程有一根小于1，

    ∴k+1＜1，解得：k＜0，

    ∴k的取值范围为k＜0．

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    A.129
    B.120
    C.108
    D.96

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