Question

等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3cm，则腰长为

 

．

Answer 1

分析：两部分之差可以是底边与腰之差，也可能是腰与底边之差，解答时应注意．设等腰三角形的腰长是xcm，根据其中一部分比另一部分长3cm，即可列方程求解．

解答：解：如图，设等腰三角形的腰长是xcm．
当AD+AC与BC+BD的差是3cm时，即

1

2

x+x-（

1

2

x+10）=3
解得：x=13cm；
当BC+BD与AD+AC的差是3cm时，即10+

1

2

x-（

1

2

x+x）=3
解得：x=7cm．
故腰长是：7cm或13cm．

点评：本题主要考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论是解题的关键．