一个盒子中装有9颗蓝色幸运星.n颗红色幸运星.从中任意取出一颗红色幸运星的频率为0.25.则n为( ) A.1B.3C.5D.7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个盒子中装有9颗蓝色幸运星，n颗红色幸运星，从中任意取出一颗红色幸运星的频率为0.25，则n为（　　）

A、1

B、3

C、5

D、7

考点：利用频率估计概率

专题：

分析：由于一个盒子中装有9颗蓝色幸运星，n颗红色幸运星，根据从中任意取出一颗红色幸运星的频率为0.25列出方程，解方程即可求解．

解答：解：由题意，得

9+n

=0.25，
解得n=3．
故选B．

点评：本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．

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下列命题中，真命题的个数是（　　）
（1）等腰三角形两腰上的高相等；
（2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行；
（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
（4）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等．

A、1

B、2

C、3

D、4

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如图，△ABC中点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知BC=35，CE=15，DE=20，cosC=

，动点P从C出发，沿射线CB方向以每秒1个单位长度的速度运动，直到点P与点B重合时停止，过点P作PQ⊥BC交折线CE-ED-DB与点Q，以PQ为边在其左侧作正方形PQMN，设运动时间为t秒，
（1）BD=

，当点M与点D重合时，t=

秒．
（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与四边形BCED的重合部分为s，直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围．

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已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	3	-2	-5	-6	-5	…

则方程ax²+bx+c=0的正数解x₁的取值范围是（　　）

A、0＜x₁＜1

B、1＜x₁＜2

C、2＜x₁＜3

D、3＜x₁＜4

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直线y=kx+b过点A（-1，5），且平行于y=2-x，求这条直线的解析式．

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如图是某学校田径体育场一部分的示意图，跑道的长度是以该跑道的中心线来计算的，如以图中第一道的虚线部分来计算，第一条跑道每圈为400米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆型，弯道与直道相连接，已知直道BC的长86.96米，跑道的宽为l米．（π=3.14，结果精确到0.01）
（1）求第一条跑道的弯道部分