练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    25、某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．
    （1） 求y与x之间的函数关系式；
    （2） 在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
    （3） 利用配方法，请你为超市估算一下，若要获得最大利润，一周应进货多少件？
    分析：（1）根据原有销售量减去减少的销售量即可列出；
    （2）利用一周的销售量×每件销售利润=一周的销售利润列出方程解答即可；
    （3）利用（2）列出二次函数，用配方法求得最值解决问题．
    解答：解：（1）y=500-10（x-50），
    即y=1000-10x；

    （2）由题意，得（x-40）（1000-10x）=8000，
    解得x1=60，x2=80，
    当x=60时，一周应进货y=1000-10x，x=400件，
    成本=400×40=16000＞10000，不符合题意，应舍弃；
    当x=80时，一周应进货y=1000-10x=200件，
    成本=400×20=8000＜10000，符合题意；
    答：销售单价应定为80元；

    （3）利润S=（x-40）（1000-10x），
    =-10x2+1400x-40000，
    =-10（x-70）2+9000，
    当x=70时，获得最大利润，一周应进货y=1000-10x=300件．
    点评：此题考查利用基本数量关系列出一元二次方程解决实际问题，进一步列出二次函数求得最大值，是一道综合题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
    （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
    （3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
    （2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
    （3）在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式；（标明x的取值范围）
    （2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价为多少时，一周利润最大，最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》常考题集（16）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
    （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
    （3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案