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已知矩形的面积为 10 ,则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致表示为(    )

 

【答案】

A

【解析】

试题分析:矩形的面积=长宽,故有:x y="10" 即是,是反比例函数。

考点:反比例函数图象

点评:此题难度不大,主要是考察学生通过列函数解析式,再通过解析式判断函数图象。

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知矩形的面积为8,那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为(  )
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科目:初中数学 来源: 题型:

问题情境
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+
a
x
)(x>0)

探索研究
(1)我们可以借鉴学习函数的经验,先探索函数y=x+
1
x
(x>0)
的图象性质.
1填写下表,画出函数的图象:
x
1
4
1
3
1
2
1 2 3 4
y
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.同样通过配方也可以求函数y=x+
1
x
(x>0)的最小值.y=x+
1
x
=(
x
)2+(
1
x
)2
=(
x
)2+(
1
x
)2-2
x
1
x
+2
x
1
x

=(
x
-
1
x
)2+2
≥2
x
-
1
x
=0,即x=1时,函数y=x+
1
x
(x>0)的最小值为2.
解决问题
(2)解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

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已知矩形的面积为10,则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•营口一模)[提出问题]:已知矩形的面积为1,当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
[建立数学模型]:设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=x+
1
x
(x>0).
[探索研究]:我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+(x>0)的图象和性质.
①填写下表,画出函数的图象;
x
1
4
1
3
1
2
1 2 3 4
y
②观察图象,写出当自变量x取何值时,函数y=x+
1
x
(x>0)有最小值;
③我们在课堂上求二次函数最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+
1
x
(x>0)的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知矩形的面积为6,则这个矩形的长为y与宽x的函数关系的图象大致是(  )

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