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    【问题提出】如何把n个正方形拼接成一个大正方形？
    为解决上面问题，我们先从最基本，最特殊的情形入手．对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，如何把它们拼接成一个正方形？
    【问题解决】对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图中的四边形BNED．从拼接的过程容易得到结论：
    ①四边形BNED是正方形；
    ②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
    【类比应用】
    对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．明四边形MNED是正方形，并请你用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
    ②如图，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比如图，用数字表示对应的图形直接画在图中）．
    【拓广延伸】对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由．
    分析：【类比应用】首先证明四边形MNED是矩形，然后依题意可证出四边形MNED是正方形．根据勾股定理可得正方形MNED的面积．
    过点N做NP⊥BE，然后根据全等三角形的判定求得．
    【拓广延伸】由上述的拼接过程可以看出：对于任意的两个正方形都可以拼接为一个正方形，而拼接出的这个正方形可以与第三个正方形在拼接为一个正方形，所以可得出一个正方形．
    解答：解：【类比应用】：
    由作图的过程可知四边形MNED是矩形．
    在Rt△ADM与Rt△CDE中，
    ∵AD=CD，又∠ADM+∠MDC=∠CDE+∠MDC=90°，
    ∴DM=DE，
    ∴四边形MNED是正方形．
    ∵DE2=CD2+CE2=a2+b2，
    ∴正方形MNED的面积为a2+b2；               
    【拓广延伸】：
    答：能．由上述的拼接过程可以看出：对于任意的两个正方形都可以拼接为一个正方形，而拼接出的这个正方形可以与第三个正方形在拼接为一个正方形，…依此类推．由此可知：对于n个任意的正方形，可以通过（n-1）次拼接，得到一个正方形．
    点评：本题考查的是图形的剪拼以及正方形的性质以及正方形的判定定理，属于中考题中的材料阅读题．
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