Question

1．如图，直线l₁、l₂的交点坐标可以看作方程组（　　）的解．

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-2}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{y=2x-2}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-1}\\{2x-y=-2}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{y=2x+1}\\{y=2x-2}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 首先利用待定系数法求出l₁、l₂的解析式，然后可得方程组．

解答 解：设l₁的解析式为y=kx+b，
∵图象经过的点（1，0），（0，-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{0=k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{k=2}\end{array}\right.$，
∴l₁的解析式为y=2x-2，
可变形为2x-y=2，
设l₂的解析式为y=mx+n，
∵图象经过的点（-2，0），（0，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{n=1}\\{0=-2m+n}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{n=1}\\{m=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴l₂的解析式为y=$\frac{1}{2}$x+1，
可变形为x-2y=-2，
∴直线l₁、l₂的交点坐标可以看作方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=2}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$的解．
故选：A．

点评 此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解．