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1.己知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3;④x>3时,y1<y2.正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知:k<0,a<0,所以当x>3时,相应的x的值,y1图象均低于y2的图象.

解答 解:根据图示及数据可知:
①k<0正确;
②a<0,原来的说法错误;
③方程kx+b=x+a的解是x=3,正确;
④当x>3时,y1<y2正确.
故正确的个数是3.
故选:C.

点评 本题考查一次函数的图象,考查学生的分析能力和读图能力,一次函数y=kx+b的图象有四种情况:①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.

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