Question

已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：

(a+1)2

+

(b+1)2

-

(a-b)2

．

Answer 1

分析：首先观察数轴，可得-2＜a＜-1，1＜b＜2，即可得a+1＜0，b+1＞0，a-b＜0，根据二次根式的性质可得：原式=|a+1|+|b+1|-|a-b|，然后去绝对值，合并同类项，即可求得答案．

解答：解：如图：∵-2＜a＜-1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，b+1＞0，a-b＜0，
∴原式=|a+1|+|b+1|-|a-b|
=-（a+1）+（b+1）+（a-b）
=-a-1+b+1+a-b
=0．

点评：此题考查了二次根式的化简与性质以及绝对值的性质．此题难度适中，注意掌握

a2

=|a|=

a  (a＞0) 0  (a=0) -a (a＜0)

．