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2、二次三项式ax2+bx+c为关于x的一次单项式的条件是(  )
分析:要保证只有一次项,所以x2的系数a=0,x的系数b≠0;又是单项式,故c=0.
解答:解:一次单项式即次数为1的单项式,故符合题意的条件应为a=0,b≠0,c=0.故选B.
点评:单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下表:
(1)求a,b,c的值,并在表内的空格中填上正确的数;
(2)是否存在实数x,使二次三项式ax2+bx+c的值等于0,为什么?
(3)设y=ax2+bx+c,求这个二次函数的顶点坐标和对称轴.
X 0 1 2
ax2   1  
ax2+bx+c 3   3

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29、如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数(即整数的平方),
证明:(1)2a,2b,c都是整数;
(2)a,b,c都是整数,并且c是平方数;
(3)反过来,如(2)成立,是否对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)探究下表中的奥秘,并完成填空:
一元二次方程 二次三项式
x2-25=0 x1=5,x2=-5 x2-25=(x-5)(x+5)
x2+6x-16=0 x1=2,x2=-8 x2+6x-16=(x-2)(x+8)
3x2-4x=0 __ 3x2-4x=3(x-__  )(x-__ )
5x2-4x-1=0 x1=5,x2=- 5x2-4x-1=5(x-1)(x+)
2x2-3x+1=0 __ 2x2-3x+1=__
(2)仿照上表把二次三项式ax2+bx+c(其中b2-4ac≥0)进行分解?

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科目:初中数学 来源: 题型:

对于x的二次三项式ax2+bx+c(a>0).
(1)当c<0时,求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值;
(2)若不论k为任何实数,直线y=k(x-1)-
k24
与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点,求a,b,c的值.

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当x=0、1、-1时,二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10,则a=
3
3
,b=
-2
-2
,c=
5
5

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