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    如图，在△ABC中，D在AC上，以AD为直径的⊙O恰与边BC切于E，且AE平分∠BAC，试判断
    △ABC的形状，并加以说明．
    △ABC是以AC为斜边的直角三角形．理由如下：
    连OE，如图，
    ∵BC与⊙O相切，
    ∴OE⊥BC，
    又∵∠1=∠2，
    而∠1=∠3，
    ∴∠2=∠3，
    ∴OE∥AB，
    ∴AB⊥BC，
    ∴∠ABC=90°，即△ABC是以AC为斜边的直角三角形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．
    （1）求证：FD是⊙O的切线；
    （2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；
    （3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
    （1）求证：AC平分∠BAD；
    （2）若CD=1，AC=
    		10
    ，求⊙O的半径长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦DC交AB于E，过C作⊙O的切线交DB的延长线于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，则CD的长为（　　）
    A．
    		3
    		B．2C．3
    		3
    		D．2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，如图，AB是⊙O的直径，DC切⊙O于点C，AB=2BC，则∠BCD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．
    （1）证明：AF平分∠BAC；
    （2）证明：BF=FD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，EC是⊙O的直径，且EC=2，作BC⊥AC于C，使BC=2，过B作⊙O的切线BA交CE的延长线于A，切点为D．
    ①求证：AD•AB=AO•AC；
    ②求AE及AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，C是⊙O上的一点，已知∠APB=76°，则∠ACB=______．

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