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如图,已知AB=CD,那么还应添加一个条件,才能推出△ABC≌△CDA.则从下列条件中补充一个条件后,仍不能判定△ABC≌△CDA的是


  1. A.
    BC=AD
  2. B.
    ∠B=∠D=90°
  3. C.
    ∠ACB=∠CAD
  4. D.
    ∠BAC=∠DCA
C
分析:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS(直角三角形还有HL),看看是否符合定理,即可判断选项.
解答:A、∵在△ABC和△CDA中

∴△ABC≌△CDA(SSS),正确,故本选项错误;
B、∵∠B=∠D=90°,
∴在Rt△ABC和Rt△CDA中

∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL),正确,故本选项错误;
C、根据AB=CD,AC=AC,∠ACB=∠CAD不能推出△ABC≌△CDA,错误,故本选项正确;
D、∵在△ABC和△CDA中

∴△ABC≌△CDA(SAS),正确,故本选项错误;
故选C.
点评:本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS(直角三角形还有HL).
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