Question

13．计算：
（1）15-（-30）
（2）（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{1}{24}$）
（3）-3²+[9-（-6）×2]÷（-3）
（4）-1⁴+（-2）³÷4×[5-（-3）²]．

Answer 1

分析 （1）将减法转化为加法，再计算加法可得；
（2）将除法转化为乘法，再根据乘法的分配律展开后计算乘法，最后计算加减法可得；
（3）先计算乘方和括号内的乘法、同时将除法转化为乘法，再计算括号内的加法，最后计算乘法、加法可得；
（4）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法和括号内的减法，最后依次计算乘法和减法即可．

解答 解：（1）原式=15+30=45；

（2）原式=（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×（-24）
=$\frac{3}{8}$×（-24）+$\frac{1}{3}$×（-24）+（-$\frac{1}{2}$）×（-24）
=-9-8+12
=-5；

（3）原式=-9+（9+12）×（-$\frac{1}{3}$）
=-9+21×（-$\frac{1}{3}$）
=-9-7
=-16；

（4）原式=-1+（-8）×$\frac{1}{4}$×（5-9）
=-1+（-2）×（-4）
=-1+8
=7．

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．