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    3．如图，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称．求证：点P1，O，P2三点所构成的三角形是等边三角形．

    分析 根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解．

    解答 证明：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OB、OA的对称点分别为P1、P2，
    ∴OP=OP1=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°，
    ∴△OP1P2是等边三角形，
    即点P1，O，P2三点所构成的三角形是等边三角形．

    点评 此题考查了轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．

    练习册系列答案
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