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精英家教网如图,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则该圆的半径为(  )
A、3
2
cm
B、3
3
cm
C、4
2
cm
D、4
3
cm
分析:作等边三角形任意两条边上的高,交点即为圆心,将等边三角形的边长用含半径的代数式表示出来,进行求解即可.
解答:精英家教网解:过点A作BC边上的垂线交BC于点D,过点B作AC边上的垂线交AD于点O,则O为圆心.
设⊙O的半径为R,由等边三角形的性质知:∠OBC=30°,OB=R.
∴BD=cos∠OBC×OB=
3
2
R,BC=2BD=
3
R.
∵BC=12,
∴R=
12
3
=4
3

故选D.
点评:此题主要考查等边三角形外接圆半径的求法.关键是作等边三角形任意两条边上的高,交点即为圆心.
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A.3cm
B.3cm
C.4cm
D.4cm

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A.3cm
B.3cm
C.4cm
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A.3cm
B.3cm
C.4cm
D.4cm

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