分析 (1)分别求出各个不等式的解集,再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可.
(2)观察可得最简公分母是x(x-2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答 解:(1)$\left\{\begin{array}{l}{x+1>0①}\\{x≤\frac{x-2}{3}+2②}\end{array}\right.$,
解不等式①得x>-1,
解不等式②得x≤2,
所以不等式的解集是-1<x≤2,
如图所示:
(2)$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{1}{x}$,
x2-x(x-2)=x-2,
x2-x2+2x=x-2,
x=-2,
检验:当x=-2时,x(x-2)≠0,
故原分式方程的解是x=-2.
点评 考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.同时考查了解一元一次不等式组.
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