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    10．已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：
    （1）多项式C；
    （2）若a，b，c满足（a-1）2+（b+1）2+|c-3|=0时，求A+B的值．

    分析 （1）把A，B代入A+B+C=0中表示出C即可；
    （2）利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入A+B中计算即可得到结果．

    解答 解：（1）∵A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，
    ∴C=-（A+B）=-（a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2）=3a2-3b2-2c2；
    （2）∵（a-1）2+（b+1）2+|c-3|=0，
    ∴a=1，b=-1，c=3，
    则A+B=a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2=-3a2+3b2+2c2=-3+3+18=18．

    点评 此题考查了整式的加减，以及整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，AB为直径，PB为切线，点C在⊙O上，AC∥OP，连接OP，交⊙O点D，交BC于点H，过D点作DE⊥AB，E为垂足，交BC于点F，连AD交BC于G
    （1）求证：PC为⊙O的切线；
    （2）证明：CG=2EF；
    （3）若CG=3，DE=4，连接BD，求$\frac{DG}{DB}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，现将一个足够大的直角三角形的顶点P放在斜边AC上．
    （1）设三角板的两直角边分别交边AB，BC于点M，N．
    ①当点P是AC的中点时，分别作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，得到图1，写出图中的一对全等三角形；
    ②在①的条件下，写出与△PEM相似的三角形，并直接写出PN与PM的数量关系．
    （2）移动点P，使AP=2CP，将三角板绕点P旋转，设旋转过程中三角板的两直角边分别交边AB，BC于点M，N（PM不与边AB垂直，PN不与边BC垂直）；或者三角板的两直角边分别交边AB，BC的延长线于点M，N．
    ①请在备用图中画出图形，判断PM与PN的数量关系，并选择其中一种图形证明你的结论；
    ②在①的条件下，当△PCN是等腰三角形时，若BC=3cm，则线段BN的长是1cm或5cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为（　　）cm2．
    A．8$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先化简，再求值：2a（a+2b）+（a-2b）2，其中a=-1，$b=\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列各展开图中，不能折成如图长方体的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．用配方法解方程x2+8x-7=0，则配方正确的是（　　）
    A．（x+4）2=23B．（x-4）2=23C．（x-8）2=49D．（x+8）2=64

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．列式、化简、求值
    （1）已知A=4x2-4xy-y2，B=-x2+xy+7y2，
    ①求-A-3B，
    ②若x=-1，y=$\frac{1}{2}$时，-A-3B的值．
    （2）三角形的三边的长分别是2x+1，3x-2，8-2x（单位：cm），求这个三角形的周长，（用含x的代数式表示）．如果x=3cm，三角形的周长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：关于x的一元二次方程2x2-4x-3=0有两个根x1，x2．求：
    （1）（x1-1）（x2-1）
    （2）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$．

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