Question

已知m，n为实数，且满足m=

n2-9 + 9-n2 +4

n-3

，求6m-3n的值=

5

．

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件和分式的意义：被开方数是非负数，分母不等于0即可确定n的值，进而求得m的值，则所求代数式即可求解．

解答：解：根据题意得：

n2-9≥0 9-n2≥0 n-3≠0

，
解得：n=-3．
则m=-

2

3

．
则6m-3n=6×（-

2

3

）-3×（-3）=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了二次根式的意义和性质和分式的意义．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；分式有意义，分母不为0．