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     如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，BC=，以AC为边在△ABC的外部作等边△ACD，连接BD．

    （1）求四边形ABCD的面积；

    （2）求BD的长．


     解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，，

    ∴,.

    ∴.  

    ∵△ACD为等边三角形，

    ∴,.

    过点作于， 则

    .

    ∴

    .       

    （2）过点作于.

    ∵,

    ∴.

    .   

    ∴．

    ∵，

    ∴在中，.

    ∴．     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


     如图1所示，将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起，

         构成一个大的长方形.现将小长方形绕点顺时针旋转至,旋转角为.

    （1）当点恰好落在边上时，求旋转角的值；

    （2）如图2，为中点，且0°＜＜90°，求证：；

    （3）小长方形绕点顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写

         出旋转角的值；若不能，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：如图，E是上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．

    求证：BC =ED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为

    A．150°                           B．130° 

    C．120°                           D．100°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     解不等式组：

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且，连接AD、BD．

    （1）如图1，当∠BAC=100°，时，∠CBD 的大小为_________；

    （2）如图2，当∠BAC=100°，时，求∠CBD的大小；

    （3）已知∠BAC的大小为m（），若∠CBD 的大小与（2）中的结果相同，请直接写出的大小．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图2，直线 AB∥CD，∠BAE=28О，∠ECD=50О，则∠E＝

    A．68О           B．78О          C． 92О       D．102О

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知关于x的一元二次方程.

    图11
     

    图10
     
    （1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；

    （2）若原方程的两个实数根一个大于3，另一个小于8，求m的取值范围；

    （3）抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），现坐标系内有一矩形OCDE，如图11，点C（0，-5)，D（6，-5) ，E（6，0),当m取第（2）问中符合题意的最小整数时，将此抛物线上下平移个单位，使平移后的抛物线与矩形OCDE有两个交点，请结合图形写出h的取值或取值范围（直接写出答案即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE .

    求证：AB=DA.

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