精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0,求x2+y2的值.
考点:换元法解一元二次方程
专题:
分析:先设x2+y2=t,则方程即可变形为t(t-1)-12=0,解方程即可求得t即x2+y2的值.
解答:解:设x2+y2=t,则方程即可变形为t(t-1)-12=0,
整理,得
(t-4)(t+3)=0,
解得 t=4或t=-3(不合题意,舍去).
即x2+y2=4.
点评:本题主要考查了换元法,即把某个式子看作一个整体,用一个字母去代替它,实行等量替换.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次根式
2m-4
3
是同类二次根式,则m的值可以是(  )
A、6B、7C、8D、9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程组:
x+2y=10
2x-y=5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.
(1)作∠A的平分线AD,交BC于点D(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹,然后用墨水笔加黑);
(2)计算S△DAC:S△ABC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

“五•一”黄金周期间,河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人,收取旅游费144万元,其中一日游每人收费400元,三日游每人收费1200元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,平行线AB、CD被直线BE所截,已知∠1=110°,则∠2、∠3、∠4分别是多少度?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

我们知道在中国象棋马走日象走田,如图,假设一匹马经过A、B两点走到点C,请问点A、B、C是否在一条直线上?请你建立适当的坐标系并用学过的数学知识说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知x1,x2是方程2x2+3x-4=0的两个根,利用根与系数的关系,求x15•x22+x12•x25

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若二次函数y=x2-2x-3配方后为y=(x-h)2+k,则h+k=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案