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    【题目】若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ．

    【答案】0或﹣1
    【解析】解：令y=0，则kx2+2x﹣1=0．
    ∵关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，
    ∴关于x的方程kx2+2x﹣1=0只有一个根．
    ①当k=0时，2x﹣1=0，即x= ，∴原方程只有一个根，∴k=0符合题意；
    ②当k≠0时，△=4+4k=0，
    解得，k=﹣1．
    综上所述，k=0或﹣1．
    所以答案是：0或﹣1．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线与坐标轴的交点的相关知识，掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．

    练习册系列答案
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    【题目】为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y=1500m；超过20亩时，y=1380m+2400．而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）．

    x（亩）

    20

    25

    30

    35

    z（元）

    1700

    1600

    1500

    1400


    （1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值．

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    【题目】某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4000元；加工成罐头出售每吨获利10000元．采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式．
    （2）如何分配工人才能获利最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏共1000包．
    （1）若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？
    （2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．
    （3）在2中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．

    （1）尺规作图：过点P作AB所在直线的垂线，垂足为E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）求船P到海岸线MN的距离（即PE的长）；
    （3）若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：

    （1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；
    （2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
    （3）甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．

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    【题目】如图，正方形ABCD中，F为BC边上的中点，连接AF交对角线BD于G，在BD上截BE=BA，连接AE，将△ADE沿AD翻折得△ADE′，连接E′C交BD于H，若BG=2，则四边形AGHE′的面积是 ．

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    【题目】如图，在平面内直角坐标系中，直线y=2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=3OC，点E是y轴上任意一点，记点E为（0，n）．

    （1）求点D的坐标及直线BC的解析式；
    （2）连结DE，将线段DE绕点D按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的顶点F落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由．
    （3）作点E关于AC的对称点E′，当n为何值时，AE′分别与AC，BC，AB垂直？

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    【题目】阅读材料：
    在平面直角坐标系xOy中，点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= ．
    例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．
    解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，
    ∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= = ．
    根据以上材料，解决下列问题：
    （1）点P1（3，4）到直线y=﹣ x+ 的距离为；
    （2）已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=﹣ x+b相切，求实数b的值；
    （3）如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S△ABP的最大值和最小值．

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