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    （1）计算：
    1
    		5
    +2
    +（-3）0
    （2）如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=
    		3
    ．求线段AD的长．
    （1）原式=
    		5
    -2
    (
    		5
    +2)(
    		5
    -2)
    +(-3)0    （1分）
    =
    		5
    -2+1    （2分）
    =
    		5
    -1． （3分）

    （2）∵△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
    ∴∠BAC=60°．
    ∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠CAD=30°． （1分）
    ∴在Rt△ADC中，
    AD=
    AC
    cos30°
    （2分）
    =
    		3
    ×
    2
    		3
    （3分）
    =2． （4分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，点C是线段DE的中点，过C点作CB⊥AE于B，CB=2，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点D是洞的入口，游人从入口进洞游览后，要经山洞到达山顶的出口凉亭A处观赏旅游区风景，最后做缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在A处测得的仰角∠ABC=40°，在D处测得的仰角∠ADF=45°，过点D做地面BE的垂线，垂足为点C．
    （1）求∠ADB的度数；
    （2）求索道AB的长（结果仅保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°，在B城的北偏西45°，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在A、B两城市修建一条笔直的高速公路．
    （1）请你计算公路的长度（保留根号）；
    （2）请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（　　）（精确到1米，
    		3
    =1.732）．
    A．585米B．1014米C．805米D．820米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=4，E为BC中点，AE平分∠BAD，连接DE，则sin∠ADE的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		5
    5
    		C．
    1
    4
    		D．
    		3
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在一张圆桌（圆心为点O）的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明，桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=
    		6
    3
    时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，则此时灯距离桌面的高度OA=______（结果精确到1cm）
    （参考数据：
    		2
    ≈1.414；
    		3
    ≈1.732；
    		5
    ≈2.236）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么顶角的正弦值为______．

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