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    13．如图，线段AB的坐标分别是A（2，4）、B（8，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得线段A′B′．若A点的对应点A′的坐标为（-1，-2），则点B的对应点B′的坐标是（　　）
    A．（-4，-1）B．（-1，-4）C．（5，-4）D．（-5，-4）

    分析 利用位似图形的性质得出两图形的位似比进而得出B′点坐标．

    解答 解：∵线段AB的坐标分别是A（2，4）、B（8，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得线段A′B′．A点的对应点A′的坐标为（-1，-2），
    ∴点B的对应点B′的坐标是：（-4，-1）．
    故选：A．

    点评 此题主要考查了位似图形的性质，得出两图形的位似比是解题关键．

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    3．已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，若直径AB的长为4，且BC=2，∠DAC=15°．
    （1）求∠DAB的度数；
    （2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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    4．已知在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC于点C，过点C作直线EF∥AB，点D在直线EF上，连接BD，过点D作GD⊥BD，交直线AC于点H，连接BG．
    （1）如图1所示，当点D在射线CF上，点H在射线AC上时，连接BH，过点D作MD⊥CD，交CB的延长线于点M．求证：∠GBH+∠G=∠M；
    （2）如图2所示，当点D在射线CE上，点H在射线CA上时，试判断并证明DH与BD之间的数量关系．

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    1．计算：-3-2+|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{8}$×$\sqrt{6}$．

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    8．如图已知：AB=AC．DB=DC，∠ABD=∠ACD．试判断直线AD、BC的位置关系并加以证明．

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    18．如果$\sqrt{x（x-5）}$=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x-5}$成立，则（　　）
    A．x≥5B．0≤x≤5C．x≥0D．x为任意实数

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    5．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若CF=2，DF=2$\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．
    （1）∠PBD的度数为45°，点D的坐标为（t，t）（用t表示）；
    （2）在P、Q的运动过程中，直线OD的解析式发生变化吗？如果不变，请直接写出直线OD的解析式；
    （3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简，再求代数式（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

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