A. | 40° | B. | 41° | C. | 42° | D. | 43° |
分析 如图,连接AO、BO.由题意EA=EB=EO,推出∠AOB=90°,∠OAB+∠OBA=90°,由DO=DA,FO=FB,推出∠DAO=∠DOA,∠FOB=∠FBO,推出∠CDO=2∠DAO,∠CFO=2∠FBO,由∠CDO+∠CFO=98°,推出2∠DAO+2∠FBO=98°,推出∠DAO+∠FBO=49°,由此即可解决问题.
解答 解:如图,连接AO、BO.
由题意EA=EB=EO,
∴∠AOB=90°,∠OAB+∠OBA=90°,
∵DO=DA,FO=FB,
∴∠DAO=∠DOA,∠FOB=∠FBO,
∴∠CDO=2∠DAO,∠CFO=2∠FBO,
∵∠CDO+∠CFO=98°,
∴2∠DAO+2∠FBO=98°,
∴∠DAO+∠FBO=49°,
∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=139°,
∴∠C=180°-(∠CAB+∠CBA)=180°-139°=41°,
故选B.
点评 本题考查三角形内角和定理、直角三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识,解题的关键是灵活运用这些知识解决问题,学会把条件转化的思想,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 160×102 | B. | 16×103 | C. | 1.6×104 | D. | 0.16×105 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ∠A+∠C=∠B | B. | a=$\frac{1}{3}$,b=$\frac{1}{4}$,b=$\frac{1}{5}$ | C. | (b+a)(b-a)=c2 | D. | ∠A:∠B:∠C=5:3:2 |
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