练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    阅读下列材料：关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    (即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    )的解是x1=c，x2=-
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    ；x+
    3
    x
    =c+
    3
    c
    的解是x1=c，x2=
    3
    c
    …
    （1）请观察上述方程解的特征，比较关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    (m    ≠0）与它们的关系，猜想它的解是
    x1=c，x2=
    m
    c
    x1=c，x2=
    m
    c

    （2）利用上述结论求关于x的方程x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    的解．（不要进行检验）．
    分析：（1）仿照上述几个分式方程的解，得出一般结论；
    （2）将本题的分式方程变形，得出类似于（1）中方程的结构，利用整体思想解方程．
    解答：解：（1）由几个方程的解，猜想得方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    的解是：x1=c，x2=
    m
    c
    ，
    故答案为：x1=c，x2=
    m
    c
    ；

    （2）原方程化为：x-1+
    2
    x-1
    =a-1+
    2
    a-1
    ，
    仿照（1）的结论可知：x-1=a-1或x-1=
    2
    a-1
    ，
    解得x1=a，x2=
    a+1
    a-1
    ．
    点评：本题考查了分式方程的解．关键是根据题目所给几个方程的解，由易到难，由特殊到一般，采用整体思想解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    （即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    ）的解是x1=cx2=-
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    ；x+
    3
    x
    =c+
    3
    c
    的解是x1=c，x2=
    3
    c
    ；…
    （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    (m≠0)    与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
    （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
    如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：阅读下列材料，关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；
    x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    （即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    ）的解是x1=c，x2=-
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是：x1=c，x2=
    2
    c
    ，…
    （1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    （m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；
    （2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    ；x+
    3
    x
    =c+
    3
    c
    的解是x1=c，x2=
    3
    c
    ；…
    （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    （m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
    （2）请用这个结论解关于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    -1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    ；x-
    2
    x
    =c-
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    -2
    c
    ；…
    （1）通过以上观察，比较关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    与它的关系，猜想它的解是什么？请利用方程的解的概念来验证．
    （2）通过上面方程的观察，比较、理解、验证，你能解出关于x的方程x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    的解吗？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案