Question

如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

Answer 1

分析：求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD-∠AOC求出即可．

解答：解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=2×40°=80°，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×120°=60°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°．

点评：本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD=∠AOD-∠AOC．