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    如果∠α=60°，那么∠α的余角的度数是（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．90°
    D．120°
    【答案】分析：本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．
    解答：解：根据定义∠α的余角度数是90°-60°=30°．
    故选A．
    点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于精英家教网点F．
    （1）求证：EF是⊙O的切线；
    （2）如果∠A=60°，则DE与DF有何数量关系？请说明理由；
    （3）如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合）精英家教网，连接AP，过P作∠APE=∠B，交DC于E．
    （1）求证：△ABP∽△PCE；
    （2）求等腰梯形的腰AB的长；
    （3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、探究：
    （1）如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
    （2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2
    =
    ∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=
    280°
    ；
    （3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-
    300°
    =
    60°
    ，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为
    ∠BDA+∠CEA=2∠A
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•上海模拟）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠A=60°，CD是边AB上的中线，直线BM∥AC，E是边CA延长线上一点，ED交直线BM于点F，将△EDC沿CD翻折得△E′DC，射线DE′交直线BM于点G．
    （1）如图1，当CD⊥EF时，求BF的值；
    （2）如图2，当点G在点F的右侧时；
    ①求证：△BDF∽△BGD；
    ②设AE=x，△DFG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （3）如果△DFG的面积为6
    		3
    ，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等边三角形DEF从初始位置（点E与点B重合，EF落在BC上，如图1所示）在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移，DE、DF分别与AB相交于点M、N．当点F运动到点C时，△DEF停止运动，此时点D恰好落在AB上．在△DEF开始运动的同时，如果点P以每秒2个单位的速度从D点出发沿DE→EF运动，最终运动到F点．若设△DEF平移的时间为x秒，△PMN的面积为y．
    （1）△DEF的边长为
    3
    3
    ；
    （2）当x为何值时，P点与M点重合？
    （3）当点P在DE上时，x为何值时，△PMN是直角三角形？
    （4）求y与x的函数关系式，并说明当P点在何处时，△PMN的面积最大？

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