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    某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下表：

    序号项目

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    笔试成绩/分

    85

    92

    84

    90

    84

    80

    面试成绩/分

    90

    88

    86

    90

    80

    85

    根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．

    (1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；

    (2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

    (3)求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前2名人选．


    解：(1)84.5　84

    (2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x，y，根据题意，得解得

    笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%.

    (3)2号选手的综合成绩是：

    92×0.4＋88×0.6＝89.6(分)；

    3号选手的综合成绩是：

    84×0.4＋86×0.6＝85.2(分)；

    4号选手的综合成绩是：

    90×0.4＋90×0.6＝90(分)；

    5号选手的综合成绩是：

    84×0.4＋80×0.6＝81.6(分)；

    6号选手的综合成绩是：

    80×0.4＋85×0.6＝83(分)．

    则综合成绩排序前2名人选是4号和2号．


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    如图4­3­38，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(　　)

    A．14  B．15  C．16  D．17

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    (1)四边形ABEC一定是什么四边形？

    (2)证明你在(1)中所得出的结论．

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    为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

    捐款的数额/元

    5

    10

    20

    50

    100

    人数/人

    2

    4

    5

    3

    1

    关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是(　　)

    A．众数是100  B．平均数是30  C．极差是20  D．中位数是20　

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    若两个相似三角形的面积之比为1∶16，则它们的周长之比为(　　)

    A．1∶2  B．1∶4  C．1∶5  D．1∶16

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    在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图6­4­21，∠A＝36°，AB＝AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有__________条．

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    如图4­1­12，与∠1是同位角的是(　　)

    A．∠2  B．∠3  C．∠4  D．∠5

          

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    某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．

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