Question

6．平面直角坐标系中，三条直线l₁：y=ax，l₂：y=x-a，l₃：y=a（a≠0）的公共点是（　　）

• A． （-1，-$\frac{1}{2}$）
• B． （-$\frac{1}{2}$，-1）
• C． （$\frac{1}{2}$，1）
• D． （1，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 根据三条直线相交列出方程组，解方程组即可得出答案．

解答 解：由题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{y=ax}&{①}\\{y=x-a}&{②}\\{y=a}&{③}\end{array}\right.$，
③代入①，得：a=ax，
∵a≠0，
∴x=1，
将x=1、y=a代入②，得：a=1-a，
解得：a=$\frac{1}{2}$，
则y=$\frac{1}{2}$，
∴这三条直线的交点为（1，$\frac{1}{2}$），
故选：D．

点评 本题主要考查两直线相交或平行的问题，掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解是解题的关键．