Question

解方程组：

10x+4y=29 x2+y2-5x-2y=0

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：

分析：由①得：y=

29-10x

4

，代入②并整理得到116x²-580x+609=0，解该方程求得x的值即可解决问题．

解答：解：

10x+4y=29① x2+y2-5x-2y=0②

，
由①得：y=

29-10x

4

，
代入②并整理得：
116x²-580x+609=0，
解得：x=

3

2

或

7

2

，将x的值分别代入①并解得：
当x=

3

2

时，y=

7

2

；当x=

7

2

时，y=-

3

2

，
∴原方程组的解为：

x= 3 2 y= 7 2

，

x= 7 2 y=- 3 2

．

点评：该题主要考查了二元高次方程的求解问题；解题的一般策略是消元将次；常用的解法是代入消元或加减消元，将二元方程转化为一元方程．