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    11．如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角楼梯AD，BE和一段水平平台DE构成．已知天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC为8米，求水平平台DE的长度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

    分析 首先由已知构造直角三角形如图，延长BE交AC于F，过点E作EG⊥AC，垂足为G，解直角三角形BCF求得CF，又由已知BE∥AD，四边形AFED为平行四边形，所以DE=AF=AC-CF．

    解答 解：（1）延长BE交AC于F，过点E作EG⊥AC，垂足为G，
    在Rt△BCF中，
    CF=$\frac{BC}{tan37°}$=$\frac{4.8}{0.75}$=6.4（米），
    ∴AF=AC-CF=8-6.4=1.6（米），
    ∵BE∥AD，
    ∴四边形AFED为平行四边形，
    ∴DE=AF=1.6米．
    答：水平平台DE的长度为1.6米．

    点评 此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是由已知首先构建直角三角形，运用三角函数求解．

    练习册系列答案
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    1．邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，…依此类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则□ABCD为1阶准菱形．
    （1）判断与推理：
    邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；
    （2）操作、探究、计算：
    已知的边长分别为1，a（a＞1）且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F．
    （1）求：①点D的坐标；②经过点D，且与直线FC平等的直线的函数表达式．
    （2）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．【阅读理解】我们知道，在正比例函数y=ax（a＞0）中y随x的增大而增大，当x取最小值时y有最小值；在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）中，当x＞0时y随x的增大而减小，当x取最大值时y有最小值，那么当x＞0时函数y=ax+$\frac{k}{x}$（a＞0，k＞0）是否存在最值呢？下面以y=2x+$\frac{18}{x}$为例进行探究：
    ∵x＞0，∴y=2x+$\frac{18}{x}$=2（x+$\frac{9}{x}$）=2[$（\sqrt{x}）^{2}$+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$]
    =[$（\sqrt{x}）^{2}$-6+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$+6]
    =2[$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+6]
    =2$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+12
    ∴当$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$=0，即x=3时y有最小值，这时y最小=12．
    【现学现用】
    已知x＞0，当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$有最大值（填“大”或“小”），最值为2．
    【拓展应用】
    A、B两城市相距400千米，限速为300千米/小时的高铁从A城到B城的运行成本（万元）由可变成本和固定成本两部分构成，每小时的可变成本与行驶速度v（千米/小时）
    的平方成正比，且比例系数k，固定成本为每小时4万元，在试运行过程中经测算，当行驶速度为100千米/小时时，可变成本为每小时1万元．
    （1）试把每小时运行总成本为每小时1万元；
    （2）为了使全程运行成本z最低，高铁行驶的速度应为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且D为弧AC的中点，过点D作EF∥AC分别交直线AB，BC于点E、F，AC=6，BD=5．
    （1）求证：EF为⊙O的切线；
    （2）求cos∠DAC；
    （3）求线段CB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，$\widehat{AC}$是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的动点（点E与点A，D不重合），过E作$\widehat{AC}$所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
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    1．下列各式计算正确的是（　　）
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