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    如图，在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD交于点O．
    （1）求∠AOB，∠OAB的度数；
    （2）若正方形的边长为1，求AC的长度；
    （3）图中共有多少个等腰直角三角形？
    （1）∵正方形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，
    ∴∠AOB=90°．
    ∵正方形ABCD的内角都是直角，
    ∴∠BAD=90°，
    ∵对角线AC平分∠BAD，
    ∴∠OAB=45°；

    （2）∵正方形ABCD的四条边都相等，
    ∴BC=AB=1．
    在Rt△ABC中，AC=
    		AB2+BC2
    =
    		12+12
    =
    		2
    ；

    （3）根据正方形的性质，可知图中共有8个等腰直角三角形．
    练习册系列答案
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    （1）求证：△ABC∽△DCA；
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    （1）证明：AF=BD；
    （2）当点C位于线段AB何处时，边AF、BD所在直线互相平行？请说明理由．

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    如图以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为﹙
    		3
    ，
    		3
    ﹚
    ①直接标出点B，C，D的坐标．
    ②将正方形ABCD向左平移
    		3
    个单位长度，求所得四边形的周长及直接写出其中一个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△GDE是等边三角形．如果AB=2
    		3
    ，求EF的长．

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    正方形ABCD的对角线AC上有一点E，AE=AB，则∠ABE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、CD上的动点，若AE=EF，EF⊥FM交BC于M，则△FMC的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD=1，AB=
    		2
    ．四边形ABCD是正方形吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点D，CE平分∠ACD，分别交AD、BD于E、G，EF∥AC交CD于F，连接OE下列结论：①EF=AE，②∠AOE=∠AEO，③OG=
    1
    2
    AE    ，④S△ACE=2S△DCE，⑤AB=(
    		2
    +1)DG    ．其中正确的是（　　）
    A．①③⑤B．①②④C．①③④D．②③⑤

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