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    【题目】如图平面直角坐标系中，已知三点 A（0，7），B（8，1），C（x，0）且 0<x <8．

    （1）求线段 AB 的长；

    （2）请用含 x 的代数式表示 AC+BC 的值；

    （3）求 AC+BC 的最小值.

    【答案】（1）AB=10；（2）+；（3）AC+BC最小值为8．

    【解析】

    （1）根据两点间的距离公式可求线段AB的长；

    （2）根据两点间的距离公式可求线段AC，BC的值，再相加即可求解；

    （3）作B点关于x轴对称点F点，连接AF，与x轴相交于点C．此时AC+BC最短．根据两点间的距离公式即可求解．

    （1）；

    （2）AC+BC

    ；

    （3）如图，作B点关于x轴对称点F点，连接AF，与x轴相交于点C．此时AC+BC最短．

    ∵B（8，1），∴F（8，－1），∴AC+BC=AC+CF=AF=．

    即AC+BC最小值为8．

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    【题目】已知：如图，在ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

    (1)求证：△ABE≌△FCE；

    (2)若AF＝AD，求证：四边形ABFC是矩形．

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    【题目】如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形．

    (1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB?

    (2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

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    【题目】★若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA∶O1A1＝k(k为不等于0的常数)．那么下面四个结论：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③＝k；④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.成立的个数为(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s（千米）与离家的时间t（分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：

    （1）体育馆离家的距离为多少千米，书店离家的距离为多少千米；王亮同学在书店待了多少分钟．

    （2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)．

    ①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB＝1.7米；

    ②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE＝9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB＝1.2米．

    根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CE⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．则信号塔CD的高度为(　　)

    A. 20米 B. (20－8)米 C. (20－28)米 D. (20－20)米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

    （1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的一种图形的名称 ；

    （2）如图 1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB 为勾股边且有对角线相等的勾股四边形 OAMB 的顶点M 的坐标： ；

    （3）如图 2，将△ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60°，得到△DBE，连接 AD、DC，∠DCB=30°．求证： DC2 BC2 AC2 ，即四边形 ABCD 是勾股四边形；

    （4）若将图 2 中△ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 a 度（0°＜a ＜90°），得到△DBE，连接 AD、DC，则当∠DCB= °时，四边形BECD 是勾股四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知:如图,点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格点上）为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）

    A. （6，0） B. （4，2） C. （6，5） D. （6，3）

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