Question

把方程2x²-4x+1=0配方变形正确的是（　　）

• A、(x-1)2=

  3

  2

• B、（x-2）²=4
• C、（x-1）²=2
• D、(x-1)2=

  1

  2

Answer 1

分析：在本题中，先把二次项系数化为1，再把常数项移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．

解答：解：把方程2x²-4x+1=0的二次项系数化为1，x²-2x+

1

2

=0，
把常数项移到等号的右边，得到x²-2x=-

1

2

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，
得到x²-2x+1=

1

2

即（x-1）²=

1

2

，
故选D．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．