Question

【题目】如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45°、底部C处的俯角为65°，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米．求该建筑物的高度BC（精确到1米）．（参考数据：sin65°＝0.91，cos65°＝0.42，tan65°＝2.14）

Answer 1

【答案】建筑物的高度BC约为251米

【解析】

在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD＝ADtan∠BAD，在Rt△ACD中，根据正切函数求得CD＝ADtan∠CAD，再计算BD与CD的和即可得出答案．

在Rt△ABD中，

∵AD＝80，∠BAD＝45°，

∴BD＝ADtan∠BAD＝ADtan45°＝80×1＝80（米），

在Rt△ACD中，

∵AD＝80，∠CAD＝65°，

∴CD＝ADtan65°＝80×2.14＝171.2（米），

∴BC＝BD+CD＝80+171.2＝251.2≈251（米）．

答：该建筑物的高度BC约为251米．