Question

19．（1）计算：$\frac{2m}{{m}^{2}-4}$-$\frac{m}{m-2}$；     
（2）计算：$\frac{3-a}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）；
（3）先将分式：1-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$化简，然后请你选一个自己喜欢的a值，求原式的值．

Answer 1

分析 （1）先通分，再把分子相加减即可；
（2）先算括号里面的，再算除法即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2m-m（m+2）}{（m+2）（m-2）}$
=$\frac{2m-{m}^{2}-2m}{（m+2）（m-2）}$
=$\frac{{m}^{2}}{（m+2）（m-2）}$；

（2）原式=$\frac{3-a}{2a-4}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-2}$
=$\frac{3-a}{2a-4}$•$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{3-a}{2（a-2）}$•$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=-$\frac{1}{2（a+3）}$；

（3）原式=1-$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$
=1-$\frac{a+2}{a+1}$
=$\frac{a+1-a-2}{a+1}$
=-$\frac{1}{a+1}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．