Question

如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为20根火柴棍时，则所用的火柴棍的根数为

840

．

Answer 1

分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

解答：解：当边长为1根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4；
当边长为2根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12；
当边长为3根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24；
计算火柴棍的个数，当边长是n时，横行的火柴棍，每行有n个，共有（n+1）行，则有n（n+1）个；
同理竖排的也有n（n+1）个，则总计有2n（n+1）个．
所以当边长为20根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为2×20×（20+1）=840．
故答案为：840．

点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是通过摆出火柴棍的根数找出规律，按规律求解．