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    如图，ABCD是一张矩形纸片，AB=20cm，BC=16cm，在AD边上取一点H，将纸片沿BH翻折，使点A恰好落在DC边上的点E处，过点E作EF∥AD交HB于点F
    （1）求EF的长；
    （2）若点M自点H沿HE方向以1cm/s的速度向E点运动（不与H,E重合），过点M作MN∥EF交HB于点N，如图2，将△HMN沿MN对折，点H的对应点为，若△与四边形重叠部分的面积为，点M运动的时间为秒，问当为何值时，有最大值，最大值是多少。
    （3）当（2）问，点M自点H沿HE方向以1cm/s的速度向E点运动的同时点Q从点E出发，以2cm/s的速度运动，当点Q到达F点时M,Q停止运动，连接MF，是否存在某一时刻t，使点Q在线段MF的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
    解：（1）10    
    （2）当     当t=5时，S最大=10
    当    S=    当 t=5时，S最大=10
    （3）假设存在某一时刻t，使点Q在线段MF的垂直平分线上，则MQ=QF，
    过Q作QG⊥HE,交HE于G，HK⊥EF,
    所以△QGE∽△HKE
    ∴，HK=8，EK=6 
     ，QG=，
    EG=，MG=
    在Rt△MQG中，
    FQ=10-2t    
    ∴：
    （舍去）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．
    操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转
    （1）
    度后（填入一个你认为正确的序号：（1）90°；（2）180°；（3）270°；（4）360°），恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的
    D
    ．（填写正确图形的代号）

    A、B、C、D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点，直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．
    操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕O点旋转180°后，恰好与直角梯形NMAB完全重合，再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形可能是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，ABCD是一张矩形纸片，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在BC上，折痕交AB于点E，若BC=2AB，则∠A′EB=
    30°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
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    （1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
    （2）△MNK的面积能否小于
    12
    ？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；
    （3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值．

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