Question

8．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．经市场调查发现：如果每件的售价涨1元，那么每星期少卖10件．设每件商品的售价定为x元时的销售量为y件．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）要使每星期获得1560元的利润并且销售量较大，每件商品的售价应定为多少元？

Answer 1

分析 （1）根据销售利润=销售量×（售价-进价），列出平均每天的销售利润y（元）与降价x元之间的函数关系式；
（2）根据（1）可得方程（550-10x）（x-30）=1560，再解方程即可．

解答 解：（1）y=150-10（x-40）=550-10x；

（2）（550-10x）（x-30）=1560，
解之得  x₁=43   x₂=42，
要使每星期获得1560元的利润并且销售量较大，故x=42，
答：每件商品的售价应定为42元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是表示出涨价后的销量及单件的利润，然后列出方程即可．