如图所示.点A是双曲线y=-1x在第二象限的分支上的任意一点.点B.C.D分别是点A关于x轴.原点.y轴的对称点.则四边形ABCD的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，点A是双曲线y=-

在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是______．

设A（x，y），
∵点A是双曲线y=-

在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，
∴D（-x，y），B（x，-y）
∵ABCD为矩形，
∴四边形ABCD的面积为：AB×AD=2y×2x=4|xy|，
又∵点A在双曲线y=-

上，
∴xy=-1，
∴四边形ABCD的面积为：4|xy|=4．
故答案为：4．

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