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    如图13-3-19，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，过点P作PE∥AB交BC于E，点F在BC上，连结PF，已知D到PE的距离与D到PF的距离相等.

    　　求证：PF∥AC.

    图13-3-19

    　　
    答案：
    解析：

    		 思路解析：证明线段平行常用的方法是证明同位角相等或者内错角相等.根据题意知道点D在∠EPF的平分线上，点D在∠BAC的平分线上，由平行的性质还知道∠EPD=∠BAD，用“等量代换”即可得到∠FPD=∠CAD.

    　　证明：∵D到PE的距离等于D到PE的距离，

    　　∴点D在∠EPF的平分线上.

    　　∴∠EPD=∠FPD.

    　　又∵AD平分∠BAC，

    　　∴∠BAD=∠CAD.

    　　∵PE∥AB，

    　　∴∠EPD=∠BAD.

    　　∴∠FPD=∠CAD.

    　　∴PF∥AC.


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    （1）当x为何值时，OP∥AC；
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