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11.△ABC中,BD是AC边上的高,∠ABD=70°,∠DBC=40°,则∠ABC=110或30度.

分析 根据BD的不同位置,分两种情况进行讨论:BD在△ABC内部,BD在△ABC外部,分别进行画图计算即可.

解答 解:如图,当BD在△ABC内部时,
∠ABC=∠ABD+∠DBC=70°+40°=110°;

如图,当BD在△ABC外部时,
∠ABC=∠ABD-∠DBC=70°-40°=30°;

故答案为:110或30.

点评 本题主要考查了三角形的内角和定理,解决问题的关键是掌握三角形的内角和等于180°,解题时注意分类思想的运用.

练习册系列答案
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