Question

某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米）

 

 

Answer 1

【答案】

2.6米

【解析】解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于D点，

∵探测仪与地面的夹角为30°或60°，

∴∠CAD=30°，∠CBD=60°

在t△BDC中，tan60°=

∴BD=                     --- --5分

在t△ADC中，tan30°=              

∴AD=                   --- --9分 

 

∵AB=AD-BD=3

∴                    

∴CD=2.6(米)                        --- --11分

所以生命所在点C的深度约为2.6米。              --- --12分

本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形