Question

某电视塔AB和楼CD的水平距离为100m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高和楼高（精确到0.1m）．（参考数据：

2

=1.4142，

3

=1.7320）

Answer 1

设CD=xm，则
∵CE=BD=100，∠ACE=45°，
∴AE=CE•tan45°100．
∴AB=100+x．
在Rt△ADB中，
∵∠ADB=60°，∠ABD=90°，
∴tan60°=

AB

BD

，
∴AB=

3

BD，即x+100=100

3

，x=100

3

-100=73.2（m），
即楼高约73.2m，塔高约173.2m．