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    做一个数字游戏，第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得到a1；第二步：算出a1的各数字之和得n2，计算n22+1得到a2；第三步：算出a2的各数字之和得n3，计算n32+1得到a3；…以此类推，则a2013的值为


    1. A.
      26
    2. B.
      65
    3. C.
      122
    4. D.
      123
    C
    分析：根据n1、n2、n3、n4以及a1、a2、a3、a4的值得到此题的一般化规律为每3个数是一个循环，然后根据规律求出a2013的值．
    解答：由题意知：
    n1=5，a1=5×5+1=26；
    n2=8，a2=8×8+1=65；
    n3=11，a3=11×11+1=122；
    n4=5，a4=5×5+1=26；
    …
    ∵=671，
    ∴n2013是第671个循环中的第3个，
    ∴a2013=a3=122．
    故选：C．
    点评：此题主要考查了数字变化规律，解答此类规律型问题，一定要根据简单的例子找出题目的一般化规律，然后根据规律去求特定的值．
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    25、让我们轻松一下，做一个数字游戏：
    第一步：取一个自然数n1=5，计算nl2+1，将所得结果记为a1；
    第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1，结果为a2；
    第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1，结果为a3；
    …
    依此类推，则a2008=
    26
    ．

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    （2013•宁化县质检）让我们轻松一下，做一个数字游戏：
    第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
    第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
    第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；
    …
    依此类推，则a2013=
    122
    122
    ．

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    让我们轻松一下，做一个数字游戏：
    第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
    第二步：算出a1的各位数字之和得n2计算n22+1得a2；
    第三步：算出a2的各位数字之和得n3计算n32+1得a3；
    …
    依此类推，则a2009=
    65
    65
    ．

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    让我们轻松一下，做一个数字游戏：
    第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
    第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
    第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；
    …
    以此类推，则a5=
    65
    65
    ； a2008=
    26
    26
    ．

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    让我们轻松一下，做一个数字游戏：
    第一步：取一个自然数n1=5，计算nl2+1，将所得结果记为a1；
    第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1，结果为a2；
    第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1，结果为a3；…依此类推，则a10=
    26
    26
    ．

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